Question

Решите систему неравенств -2<1-3x≤4, 6x+5>-1

Answer 1

Ответ:

$-2$

Объяснение:

$6x+5>-1\\6x>-6\\x>-1$

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по очереди.

1. -2 < 1 - 3x ≤ 4:

Сначала вычтем 1 из каждой части неравенства:

-2 - 1 < 1 - 1 - 3x ≤ 4 - 1

-3 < -3x ≤ 3

Теперь разделим каждую часть неравенства на -3, поменяв при этом направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

1 > x ≥ -1

Таким образом, первое неравенство эквивалентно -1 ≤ x < 1.

2. 6x + 5 > -1:

Вычтем 5 из каждой части неравенства:

6x + 5 - 5 > -1 - 5

6x > -6

Теперь разделим обе части неравенства на 6:

x > -1

Таким образом, второе неравенство эквивалентно x > -1.

Итак, решение системы неравенств -2 < 1 - 3x ≤ 4 и 6x + 5 > -1 состоит из двух неравенств: -1 ≤ x < 1 и x > -1. Это означает, что решением системы является интервал -1 ≤ x < 1.