Question

1) Розвяжіть рівняння a) 5x^2+14x-3=0 b) 2x^2-1+0 c)x^2=5x-4 d)2+2x^2-3x=0 2) Знайдіть корені рівняння a) 5(x-2)=(3x=2)(x-2) b) (^2 −3)/2-6x=5 3) При якому значенні а рівняння має один корінь 4x^2-a+9=0

Answer 1

Ответ:

1.b; 2.а, 3. нет

Объяснение:

решение на картинке

Answer 2

1. Розв'яжемо рівняння:

a) 5x^2 + 14x - 3 = 0

Ми можемо вирішити це рівняння за допомогою квадратного рівняння. Використовуємо формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 5, b = 14 і c = -3. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 5 * -3)) / (2 * 5)

x = (-14 ± √(196 + 60)) / 10

x = (-14 ± √256) / 10

x = (-14 ± 16) / 10

Отже, маємо два корені:

x1 = (-14 + 16) / 10 = 2/10 = 1/5

x2 = (-14 - 16) / 10 = -30/10 = -3

Відповідь: x1 = 1/5, x2 = -3

b) 2x^2 - 1 + 0 = 0

2x^2 - 1 = 0

2x^2 = 1

x^2 = 1/2

x = ±√(1/2)

Відповідь: x = ±√(1/2)

c) x^2 = 5x - 4

x^2 - 5x + 4 = 0

(x - 4)(x - 1) = 0

x - 4 = 0 або x - 1 = 0

x = 4 або x = 1

Відповідь: x = 4 або x = 1

d) 2 + 2x^2 - 3x = 0

2x^2 - 3x + 2 = 0

Це квадратне рівняння не має раціональних коренів. Ми можемо використати формулу квадратного кореня, але корені будуть комплексними числами.