Question

Помогите уравнение решить: 0,75=2^-110/x

Answer 1

Объяснение:

все на фото, x не равен нулю, т.

к. - знаменатель (на ноль делить нельзя)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем привести обе стороны к одной и той же основе степени. В данном случае мы приведем обе стороны к основе степени 2.

Исходное уравнение: 0,75 = 2^(-110/x)

Приведем обе стороны к основе степени 2:

2^(log2(0,75)) = 2^(log2(2^(-110/x)))

По свойствам логарифмов, log_a(a^b) = b, где a > 0 и a ≠ 1:

2^(log2(0,75)) = 2^(-110/x)

Так как основа степени 2 и логарифм с основанием 2 являются взаимно обратными операциями, они уничтожают друг друга, и у нас остается:

0,75 = -110/x

Далее мы можем решить это уравнение относительно x:

0,75x = -110

x = -110 / 0,75

x ≈ -146,67

Ответ: x ≈ -146,67