Question

18z^5-11z^2+z^7-198разложите на множители многочлен​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

18*z⁵-11z²+z⁷-198=18*z⁵-198+z⁷-11z²=18*(z⁵-11)+z²*(z⁵-11)=

=(z⁵-11)*(z²+18).

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нужно найти все его корни. Мы можем воспользоваться теоремой Безу, чтобы проверить, является ли некоторое число корнем данного многочлена.

Многочлен: 18z^5 - 11z^2 + z^7 - 198

Давайте начнем, проверив целые числа как возможные корни этого многочлена, используя теорему Безу:

Теорема Безу: Если многочлен f(x) имеет целый корень c, то он делится на (x - c) без остатка.

Заметим, что f(1) = 18(1)^5 - 11(1)^2 + (1)^7 - 198 = 18 - 11 + 1 - 198 = -190, что не равно нулю. Значит, (z - 1) не является множителем.

Теперь давайте проверим f(-1) = 18(-1)^5 - 11(-1)^2 + (-1)^7 - 198 = -18 - 11 - 1 - 198 = -228, что также не равно нулю. Значит, (z + 1) не является множителем.

Продолжая аналогично для других целых чисел, мы не находим целых корней. Однако, многочлен может иметь комплексные корни.

Попробуем применить численные методы для нахождения комплексных корней. Например, можно воспользоваться методом Ньютона-Рафсона или другими численными методами. Однако, для точных результатов, я не могу выполнить вычисления в этой среде.

Итак, финальный ответ: многочлен 18z^5 - 11z^2 + z^7 - 198 не имеет целых корней. Кроме того, для нахождения комплексных корней требуются численные методы, которые я не могу выполнить здесь.