Question

Знайдіть коефіцієнти b і c рівняння x2+bx+c=0, якщо його коренями є числа -7 і 6

Answer 1

Відповідь:

b=1, c=-42

Пояснення:

В - сумма корней взятая с противоположным знаком 6-7 = -1, меняем знак = 1

С - нужно перемножить числа 6*(-7) = -42 знак менять не нужно

Вид уравнения:

$x^{2} + x - 42 = 0$

Answer 2

Для знаходження коефіцієнтів b і c рівняння x^2 + bx + c = 0 за його коренями, нам потрібно використовувати властивості сум і добутку коренів квадратного рівняння.

Знаючи корені -7 і 6, ми можемо записати рівняння у вигляді:

(x - (-7))(x - 6) = 0.

Розкривши дужки, ми отримаємо:

(x + 7)(x - 6) = 0.

Далі розкриємо дужки і вирівняємо отримане рівняння з початковим:

x^2 + (7 - 6)x - 7 * 6 = x^2 + bx + c.

Отже, ми отримали, що b = 1 (бо 7 - 6 = 1) і c = -42 (бо 7 * 6 = 42).

Отже, коефіцієнт b рівняння x^2 + bx + c = 0 дорівнює 1, а коефіцієнт c дорівнює -42.