Question

Один із коренів рівняння x²–4x–12=0 дорівнює 6.Знайдіть другий корінь.​

Answer 1

D= (-4)^2 - 4х(-12) = 16+48=64

х1= (4+8) /2= 6

х2= (4-8) /2 =-2

Answer 2

Давайте відновимо квадратне рівняння: x² - 4x - 12 = 0.

Ми знаємо, що один із коренів цього рівняння дорівнює 6. Нехай цей корінь буде x₁ = 6.

Знаючи, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a (де a, b і c - коефіцієнти рівняння), ми можемо скористатися цими відомостями, щоб знайти другий корінь.

Для даного рівняння a = 1, b = -4, c = -12.

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a x₂ = -(b/a) - x₁ x₂ = -(-4/1) - 6 x₂ = 4 - 6 x₂ = -2

Отже, другий корінь рівняння x² - 4x - 12 = 0 дорівнює -2.