Question

20 Балів, нескладно, у мене немає часу, будьласка. 1. Розв'яжіть рівняння: a) x^2 – 9x =0; б)16x^2 – 49. 2. Знайдіть корені рівняння: a) x^2 – 6x – 280 = 0; б)3x^2 + 8x – 3 = 0. 3. Розкладіть квадрвтний тричлен на множники: a) x^2 – 5x + 4; б)3x^2 + 2x - 5. 4. Урівнянні x^2 + px + 35 = 0 один з коренів дорівнює 7. Знайдіть другий корінь і коефіціент p. 5. Одне з двох натуральних чисел на 5 більше за інше. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 266. 6. Розв'яжіть рівняння: a) (5x – 7)(8x + 1) = (8x + 1)^2; б) (2x – 1)^4 – 5(2x -1)^2 + 4 = 0. 7. Розв'яжіть рівняння: 2x/(x-3) - 1/(x+3) = 6/(x^2-9). - дріб. 10. При яких значеннях a рівняння x^2 – (a+2)x + a +5 = 0 має один корінь?

Answer 1

Объяснение:

Остальное не знаю.......

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з цими математичними завданнями! Ось відповіді на ваші запитання:

1. a) x^2 - 9x = 0 Рівняння можна факторизувати: x(x - 9) = 0 Звідси випливають два корені: x = 0 і x = 9.

   б) 16x^2 - 49 = 0 Рівняння є різницею квадратів: (4x + 7)(4x - 7) = 0 Звідси випливають два корені: x = 7/4 і x = -7/4.

2. a) x^2 - 6x - 280 = 0 Для знаходження коренів можна використати квадратне рівняння або факторизацію. На факторизацію цього рівняння виглядає важко, тому використаємо квадратну формулу: x = (6 ± √(6^2 + 4*280)) / 2 x = (6 ± √(3600 + 1120)) / 2 x = (6 ± √4720) / 2 x = (6 ± 68.68) / 2 x = 37.34 або -31.34

   б) 3x^2 + 8x - 3 = 0 Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратної формули: x = (-8 ± √(8^2 + 43(-3))) / (2*3) x = (-8 ± √(64 + 36)) / 6 x = (-8 ± √100) / 6 x = (-8 ± 10) / 6 x = 1 або -3/2

3. a) x^2 - 5x + 4 = 0 Це рівняння можна факторизувати: (x - 4)(x - 1) = 0 Звідси отримуємо два корені: x = 4 і x = 1.

   б) 3x^2 + 2x - 5 = 0 Для розв'язання цього рівняння можна використати квадратну формулу: x = (-2 ± √(2^2 + 435)) / (2*3) x = (-2 ± √(4 + 60)) / 6 x = (-2 ± √64) / 6 x = (-2 ± 8) / 6 x = 1 або -5/3

4. У рівнянні x^2 + px + 35 = 0 один корінь дорівнює 7. Щоб знайти другий корінь, можемо використати те, що сума коренів квадратного рівняння рівна -b/a. Отже, -p/1 = 7, звідки p = -7.

5. Нехай перше натуральне число дорівнює x, а друге - x + 5. Тоді їх добуток буде x(x - 5) = 266. Розкладаємо 266 на множники: 266 = 2 * 7 * 19. Оскільки x та x - 5 є натуральними числами, можливі варіанти розв'язку такі: x = 19, x - 5 = 14.

6. a) (5x - 7)(8x + 1) = (8x + 1)^2 Розкривши ліву сторону та спрощуючи, отримаємо: 40x^2 - 56x + 7 = 64x^2 + 16x + 1 24x^2 + 72x - 6 = 0 Ділимо на 6: 4x^2 + 12x - 1 = 0

   б) (2x - 1)^4 - 5(2x - 1)^2 + 4 = 0 Позначимо y = (2x - 1)^2, тоді рівняння стає: y^2 - 5y + 4 = 0 Розв'яжемо це квадратне рівняння: y = 4 або y = 1 Підставимо y назад: (2x - 1)^2 = 4 або (2x - 1)^2 = 1 Для першого варіанту: 2x - 1 = ±2 => 2x = 3 або 2x = -1 => x = 3/2 або x = -1/2 Для другого варіанту: 2x - 1 = ±1 => 2x = 2 або 2x = 0 => x = 1 або x = 0

7. 2x/(x - 3) - 1/(x + 3) = 6/(x^2 - 9) Спочатку спростимо дріб на правій стороні: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) Перетворимо всі дроби на спільний знаменник: 2x(x + 3) - (x - 3) = 6 Р