Question

При якому значенні a рівняння 3x2 − x + a = 0 має один корінь?​

Answer 1

Ответ:

при а=0

так, получается 3×2-х+0=0

3×2-х=0

3×2=х

х=6

это единственное решение

Answer 2

Щоб рівняння мало один корінь, дискримінант цього квадратного рівняння має бути рівним нулю.

Дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У даному випадку, рівняння 3x^2 - x + a = 0 має коефіцієнти: a = 3, b = -1, c = a.

Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-1)^2 - 4 * 3 * a.

Для того, щоб рівняння мало один корінь, дискримінант має бути рівним нулю:

0 = (-1)^2 - 4 * 3 * a.

0 = 1 - 12a.

12a = 1.

a = 1/12.

Отже, при значенні a = 1/12 рівняння 3x^2 - x + a = 0 матиме один корінь.