Question

Построить график квадратичной функции у= - 2 х²+4х+6​

Answer 1

Ответ:

Во вложении

Объяснение:

Это парабола. Т.к. a=-1<0, то ветви направлены вниз

найдем координаты вершины параболы:

$x_{B} =-\frac{b}{2a} =\frac{-4}{-4} =1$; $y_{B} =y(x_{B} )=8;$

Найдем нули функции y=0; - 2 х²+4х+6=0;

D=16-4*(-2)*6=64>0;

$x_{1} =(-4-8)/(-4)=3$

$x_{2} =(-4+8)/(-4)=-1$

Строим по точкам: y(-4)=22; y(-3)=12; y(-2)=6; y(-1)=4; y(0)=6; y(1)=12; y(2)=22;

См. вложение

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Чтобы построить график квадратичной функции у = -2x² + 4x + 6, нужно следовать нескольким шагам:

1. Вычислить координаты вершину параболы.
2. Найти координаты точек пересечения с осями координат.
3. Нарисовать параболу, используя полученные данные.

Давайте начнем:

1. Вычисление координат вершины: Квадратичная функция имеет вершину, которая находится в точке (-b / 2a, f(-b / 2a)). Для вашей функции у = -2x² + 4x + 6, коэффициент a = -2, а коэффициент b = 4. Подставим их в формулу:

x-координата вершины: x = -b / 2a = -4 / (2 * -2) = 1 y-координата вершины: y = -2 * (1)² + 4 * (1) + 6 = 8

Таким образом, вершина находится в точке (1, 8).

2. Найти точки пересечения с осями координат: Для найти точки пересечения с осями координат, нужно подставить x = 0 и y = 0 в уравнение функции:

Когда x = 0: y = -2 * (0)² + 4 * (0) + 6 = 6 Точка пересечения с осью y: (0, 6)

Когда y = 0: -2x² + 4x + 6 = 0 Решая это квадратное уравнение, можно найти две точки пересечения с осью x.

3. Нарисовать график: Теперь, используя полученные координаты, мы можем нарисовать график квадратичной функции.

График будет выглядеть примерно следующим образом: (Пожалуйста, имейте в виду, что я текстовый инструмент и не могу нарисовать графики напрямую. Рекомендую использовать программу для построения графиков, такую как Excel, Desmos или другие подобные инструменты.)

Copy code
   |

10 | . (1, 8) - Вершина | . 8 | . | . 6 | . (0, 6) - Пересечение с осью y | . 4 | . | . 2 |. |_______________________ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x-axis: Ось x y-axis: Ось y

Пожалуйста, обратите внимание, что график приблизительный и должен быть нарисован с учетом указанных координат и характеристик функции.