Question

Помогите Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров по течению проплыл катер? км.

Answer 1

Ответ:

9 (км/час) - собственная скорость катера

По течению катер проплыл 36 км

Объяснение:

х - собственная скорость катера

х+3 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

3(х+3) - расстояние по течению

6(х-3) - расстояние против течения

По условию задачи расстояния равны, уравнение:

3(х+3)=6(х-3)  

3х+9=6х-18

3х-6х= -18-9

-3х= -27

х=9 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

(9+3)*3=36 (км) - расстояние по течению

(9-3)*6=36 (км) - расстояние против течения

36=36, всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V км/ч. Тогда его скорость против течения будет (V - 3) км/ч (так как течение идет в противоположную сторону), а скорость по течению будет (V + 3) км/ч.

Мы знаем, что катер проплывает такое же расстояние за 3 часа по течению, что и за 6 часов против течения. Мы можем записать это в виде уравнения расстояния:

(V + 3) * 3 = (V - 3) * 6

Теперь решим это уравнение для V:

3V + 9 = 6V - 18

Выразим V:

6V - 3V = 9 + 18 3V = 27 V = 9 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 9 км/ч.

Чтобы вычислить, сколько километров по течению проплыл катер, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

За 3 часа по течению катер проплыл: Расстояние = (9 + 3) * 3 = 12 * 3 = 36 км.

Итак, катер проплыл 36 километров по течению.