Question

Знайдіть суму коренів рівняння х4 – 17х3 + 72х2 = 0.

Answer 1

Ответ:

17х3+72х2=0

51х+144х=0

195х=0

х=0

Answer 2

Для знаходження суми коренів рівняння, спершу розділимо його на x^2:

x^4 - 17x^3 + 72x^2 = x^2(x^2 - 17x + 72) = 0.

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння x^2 - 17x + 72 = 0:

Ми можемо розкласти це рівняння на добуток двох біному:

(x - 9)(x - 8) = 0.

З отриманих бінів, отримуємо два корені: x = 9 та x = 8.

Тепер ми можемо знайти суму цих коренів:

Сума коренів = 9 + 8 = 17.

Отже, сума коренів рівняння x^4 - 17x^3 + 72x^2 = 0 дорівнює 17.