Question

Решите графически системы уравнений 1){y=5xy+2x=72){x+4y=82x-y=-11​ Смотреть ответ omurbekovaalina01 omurbekovaalina01 Ответ: 1)y=5x 5x+2x=7 x=1 y=5 2)x=8-4y 16-8y-y=-11 -9y=-11-16 y=3 x=8-4*3=-4

Answer 1

Для решения графически систем уравнений, нужно нарисовать графики каждого уравнения и найти точку пересечения этих графиков, которая будет являться решением системы.

1. Система уравнений:
2. y = 5x
3. 5x + 2x = 7

Давайте нарисуем графики каждого уравнения:

1. Уравнение y = 5x представляет собой прямую с угловым коэффициентом (наклоном) 5 и пересечением с осью y в точке (0, 0). Она будет проходить через начало координат и направлена вверх.

2. Уравнение 5x + 2x = 7 упрощается до 7x = 7, откуда x = 1. Это уравнение задает вертикальную прямую, проходящую через точку (1, 0).

Теперь найдем значение y для уравнения y = 5x, подставив x = 1: y = 5 * 1 = 5. Таким образом, точка пересечения уравнений (1, 5).

2. Система уравнений:
3. x + 4y = 8
4. 2x - y = -11

Давайте нарисуем графики каждого уравнения:

1. Уравнение x + 4y = 8 можно переписать в виде y = (8 - x) / 4. Это уравнение задает прямую с угловым коэффициентом -1/4 и пересечением с осью y в точке (0, 2). Она будет проходить через точку (8, 0).

2. Уравнение 2x - y = -11 можно переписать в виде y = 2x + 11. Это уравнение задает прямую с угловым коэффициентом 2 и пересечением с осью y в точке (0, 11). Она будет направлена вверх.

Теперь найдем значение x для уравнения x + 4y = 8, подставив y = 3 (значение y, которое мы получили в предыдущем ответе): x + 4 * 3 = 8 => x + 12 = 8 => x = 8 - 12 = -4.

Таким образом, точка пересечения уравнений (-4, 3).

Итак, решения системы уравнений:

1. x = 1, y = 5
2. x = -4, y = 3