Question

1. Графік функції y=6x−7 перетинає вісь Oy у точці з координатами 2. Знайди координати точки перетину графіка функції y=x+6 з віссю x 3. Знайди залежність між числами. (1;-4), (2;-8), ( * ;-24), ( * ;-36)

Answer 1

1. Точки на осі ОУ мають координату по х рівну 0. Якщо підставити в функцію х = 0, отримаємо у = -7. Отже, шукана точка (0;-7).

2. Аналогічно, на осі ОХ координата у рівна 0. Підставляємо у = 0 в рівняння, отримуємо х = -6. Шукана точка (-6;0)

3. Лінійна залежність - в скільки разів збільшується перша координата, в стільки ж разів збільшується і друга координата.

(1;-4), (2;-8), ( 6 ;-24), ( 9 ;-36)

Answer 2

1. Щоб знайти точку перетину графіка функції з віссю Oy, підставимо x = 0 у рівняння функції:

y = 6x - 7 y = 6(0) - 7 y = -7

Таким чином, точка перетину графіка функції з віссю Oy має координати (0, -7).

2. Щоб знайти точку перетину графіка функції з віссю x, підставимо y = 0 у рівняння функції:

0 = x + 6 x = -6

Таким чином, точка перетину графіка функції з віссю x має координати (-6, 0).

3. Для знаходження залежності між числами, розглянемо дані пари чисел:

(1, -4), (2, -8), ( *, -24), ( *, -36)

Зауважимо, що кожна наступна пара чисел має значення y, яке є вдвічі більшим за попередню пару. Таким чином, можемо вважати, що між x і y існує лінійна залежність з коефіцієнтом нахилу 2.

Тепер можемо знайти значення x для останніх двох пар чисел:

Для попередньої пари ( *, -24), знаходимо x, поділивши y на 2: -24 / 2 = -12

Точка для цієї пари чисел буде (-12, -24).

Аналогічно, для останньої пари ( *, -36), знаходимо x: -36 / 2 = -18

Точка для цієї пари чисел буде (-18, -36).

Отже, залежність між числами можна виразити формулою: y = 2x.