Question

6. Пересекаются ли графики функций у = 15 – 7х и у = - 7х – 4?​

Answer 1

Ответ:

Не пересекаются

Объяснение:

Перепишем их в виде:

у = -7х+15

у = -7х-4

​Обе указанные функции являются линейными вида y = kx+b, где х — независимая переменная.

k — угловой коэффициент, геометрический смысл которого - угол наклона прямой к положительному направлению оси OX.

b — свободный коэффициент, геометрический смысл которого - смещение прямой по оси OY, считая от начала координат.

Угол наклона обеих указанных функций равен k=-7, а смещение по оси b разное ($b_{1}$ = 15, $b_{2}$ = -4), что означает, что графики этих функции лежат на параллельных прямых, т.е. не пересекаются.

Answer 2

Для того чтобы определить, пересекаются ли графики функций у = 15 – 7х и у = -7х – 4, мы должны найти точку их пересечения, если она существует. Это означает, что значения y на обоих функциях должны быть одинаковыми в этой точке.

Поставим уравнения функций в соответствие: у = 15 – 7х у = -7х – 4

Чтобы найти точку пересечения, приравняем выражения для y: 15 – 7х = -7х – 4

Переносим все члены на одну сторону уравнения: 15 + 4 = -7х + 7х 19 = 0

Получили противоречие (0 ≠ 19), что означает, что эти две функции не пересекаются. Графики функций параллельны и не имеют общих точек.