Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = –5t² + 20t, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 15 м?b) На какой высоте будет мяч через 2 с? ​

Answer 1

Ответ:

а)через 1 секунду пока он летит вверх и через 3 секунды,когда он будет падать

б) 20 метров

Объяснение:

Answer 2

Для решения данных задач, мы можем подставить значения высоты h(t) и решить уравнения относительно времени t.

а) Чтобы найти время, через которое мяч будет находиться на высоте 15 метров, подставим h(t) = 15 и решим уравнение:

-5t² + 20t = 15

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

-5t² + 20t - 15 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на -5, чтобы упростить уравнение:

t² - 4t + 3 = 0

Это уравнение можно факторизовать:

(t - 3)(t - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для t: t = 3 и t = 1.

Из этого следует, что мяч будет находиться на высоте 15 метров два раза: через 1 секунду после броска и через 3 секунды после броска.

b) Чтобы найти высоту мяча через 2 секунды, подставим t = 2 в формулу h(t):

h(2) = -5 * (2)² + 20 * 2 h(2) = -5 * 4 + 40 h(2) = -20 + 40 h(2) = 20 метров

Таким образом, мяч будет находиться на высоте 20 метров через 2 секунды после броска.