Question

6. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = –2t² + 10t, где h — высота в метрах , t — время в секундах, прошедшее с момента броска. а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 8 м? б) На какой высоте будет мяч через 5 секунд? У меня на странице есть ещё задания помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Объяснение:

h(t) = –2t² + 10t

а) h=8 м, значит -2t²+10t=8; 2t²-10t+8=0;  t²-5t+4=0; по теореме Виета t=4; t=1

Ответ: 1 сек и 4 сек

б) t=5 сек;  h=-2 * 5² + 10*5=-2*25+50=-50+50=0

Ответ: 0 метров (мяч упадет на землю)

Answer 2

Давайте начнем с решения ваших задач.

a) Для того чтобы найти, через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 8 метров, мы должны приравнять h(t) к 8 и решить уравнение:

h(t) = 8 -2t² + 10t = 8

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала перенесем все члены на одну сторону:

-2t² + 10t - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на -2, чтобы упростить его:

t² - 5t + 4 = 0

Это уравнение можно разложить на два множителя:

(t - 4)(t - 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения t:

1. t - 4 = 0 => t = 4 секунды
2. t - 1 = 0 => t = 1 секунда

Значит, мяч будет находиться на высоте 8 метров через 1 секунду и через 4 секунды.

b) Чтобы найти на какой высоте будет мяч через 5 секунд, просто подставьте t = 5 в формулу h(t):

h(5) = -2(5)² + 10(5) = -2(25) + 50 = -50 + 50 = 0

Значит, мяч будет находиться на высоте 0 метров через 5 секунд.

Если у вас есть еще задания, не стесняйтесь задавать вопросы!