Question

В магазине продаются 6 различных сорт(-а, -ов) йогурта. Сколькими способами Михаил может купить 2 баночки йогурта разных сортов?

Answer 1

Ответ:30

Объяснение:

Первую баночку можно выбрать 6 способами, вторую 5 способами.

6*5 = 30.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Михаил может выбрать 2 разных сорта йогурта из 6 доступных сортов. Это можно рассмотреть как сочетание из 6 по 2, обозначаемое как C(6, 2), или также известное как "6 по 2".

Формула для вычисления сочетания C(n, k) (n по k) выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "n" - общее количество элементов (сортов йогурта в данном случае), "k" - количество элементов для выбора (баночек йогурта).

В данной задаче: n = 6 (6 сортов йогурта) k = 2 (2 баночки йогурта)

Подставляем значения в формулу: C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) C(6, 2) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)) C(6, 2) = 720 / (2 * 24) C(6, 2) = 720 / 48 C(6, 2) = 15

Таким образом, Михаил может купить 2 баночки йогурта разных сортов 15 различными способами.