Question

Как решить графически уравнения: -2x+4⩾0; 2x-6>0; -2x-6⩽0; -3x+9<0?

Answer 1

Объяснение:

1. х=-2

//////

---------©----->

- 2 (точка закрашена)

Вычисляем сначала х

Берём координатную прямую. Если знак строгий (< или >), то точка пустая, если не строгий, то закрашена.

Далее по направлению знака в неравенстве делаем штриховку.

Answer 2

Чтобы решить графически данные уравнения, следует построить графики каждого из них на координатной плоскости. Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди:

1. -2x + 4 ≥ 0: Для начала, найдем точку пересечения с осью OX, где y = 0: -2x + 4 = 0 -2x = -4 x = 2 Теперь у нас есть точка (2, 0). Для определения того, в какой области нужно закрасить график, проверим любую другую точку, например, (0, 0): -2(0) + 4 = 4 > 0 Так как это верно, мы закрашиваем область над прямой, проходящей через точку (2, 0), как показано на графике ниже:

   luaCopy code
    ----
   

   ---

2. 2x - 6 > 0: Найдем точку пересечения с осью OX, где y = 0: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3 У нас есть точка (3, 0). Проверим другую точку, например, (0, 0): 2(0) - 6 = -6 < 0 Так как это неверно, мы закрашиваем область над прямой, проходящей через точку (3, 0), как показано на графике ниже:

   luaCopy code
    -------   
        ----
   

3. -2x - 6 ≤ 0: Найдем точку пересечения с осью OX, где y = 0: -2x - 6 = 0 -2x = 6 x = -3 У нас есть точка (-3, 0). Проверим другую точку, например, (0, 0): -2(0) - 6 = -6 < 0 Так как это верно, мы закрашиваем область под прямой, проходящей через точку (-3, 0), как показано на графике ниже:

   luaCopy code
        ----
    -------
   

4. -3x + 9 < 0: Найдем точку пересечения с осью OX, где y = 0: -3x + 9 = 0 -3x = -9 x = 3 У нас есть точка (3, 0). Проверим другую точку, например, (0, 0): -3(0) + 9 = 9 > 0 Так как это неверно, мы закрашиваем область под прямой, проходящей через точку (3, 0), как показано на графике ниже:

   luaCopy code
    -------
        ----
   

Таким образом, решениями графических уравнений будут: -2x + 4 ≥ 0: область закрашена над прямой. 2x - 6 > 0: область закрашена над прямой. -2x - 6 ≤ 0: область закрашена под прямой. -3x + 9 < 0: область закрашена под прямой.