Question

Решить уравнение : 3x²+x+4=0

Answer 1

Ответ:

Держи, надеюсь все понятно)))

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $3x^2 + x + 4 = 0$ можно использовать квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ и применить формулу дискриминанта:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 3$, $b = 1$ и $c = 4$.

Вычислим дискриминант: $D = (1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 1 - 48 = -47.$

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение имеет два комплексных корня.

Формула для вычисления корней в случае отрицательного дискриминанта: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим значения: $x = \frac{-1 \pm \sqrt{-47}}{2 \cdot 3}.$

Так как под корнем находится отрицательное число, мы можем выразить его через мнимую единицу $i$: $\sqrt{-47} = \sqrt{47} \cdot i$.

Таким образом, получаем два комплексных корня: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{47}i}{6},$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{47}i}{6}.$

Таким образом, корни уравнения $3x^2 + x + 4 = 0$ являются комплексными числами: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{47}i}{6},$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{47}i}{6}.$