Question

Скільки кольорів можна скласти із 7 основних,якщо змішувати їх по 3?

Answer 1

Порахуйте будь ласка самі , в мене обмаль, часу , слідкуйте за моїм поясненням

Объяснение:

Отже я позначила кожний колір першою його літерою(взяла з веселки: красний-к( писала російською)).Я склала 14 міні слів (якщо так можна назвати) з першими літерами цих букв, значить кожний наступний колір вже буде мінус стільки слів,скільки використовув вже попередній колі , наприклад червоний у нас 14 слів, помаранчевий вже 13 так як наприклад "кож" вже було воно не повинно повторюватися.Я пояснила так як зрозуміла,якщо неправа, вибачте)

Answer 2

Кількість можливих комбінацій кольорів, які можна отримати, залежить від того, чи враховується порядок їх поєднання. Якщо порядок не враховується (тобто червоний-синій і синій-червоний вважаються однією комбінацією), тоді кількість можливих комбінацій можна обчислити за допомогою комбінацій без повторень.

Загальна формула для комбінацій без повторень: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), де n - загальна кількість елементів, k - кількість елементів в комбінації, а n! позначає факторіал числа n.

У вашому випадку, n = 7 (7 основних кольорів) і k = 3 (3 кольори в комбінації):

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Отже, можна скласти 35 різних комбінацій кольорів з 7 основних, якщо враховувати лише їхні сполучення по 3 і не враховувати порядок.