Question

Число -6 є корнем квадратного рівняння 5х в квадрате + bх – 6 = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення b.

Answer 1

Объяснение:

Правильный ответ b=29

Answer 2

Дано квадратне рівняння: $5x^2 + bx - 6 = 0$, де відомо, що корінь рівняння -6.

Для знаходження іншого кореня та значення $b$ використаємо властивості коренів квадратних рівнянь. Сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів дорівнює $\frac{c}{a}$.

У нашому випадку, $a = 5$ і $c = -6$. Ми знаємо один корінь, який дорівнює -6. Таким чином, сума коренів:

$-\frac{b}{5} = -6$.

Звідси ми можемо знайти значення $b$:

$b = -6 \cdot 5 = -30$.

Для знаходження іншого кореня підставимо в формулу добутку коренів:

$\frac{-6}{5} \cdot x_2 = -\frac{c}{a}$.

Підставляючи значення $c = -6$ та $a = 5$, отримуємо:

$\frac{-6}{5} \cdot x_2 = -\frac{-6}{5}$.

Звідси отримуємо:

$x_2 = 1$.

Отже, інший корінь рівняння - 1, а значення $b = -30$.