Question

Реши уравнение: (3x−2)2−(x−12)2=0.

Answer 1

(3x - 2)2 - (x - 12)2 = 0

6x - 4 - (2x - 24) = 0

6x - 4 - 2x + 24 = 0

4x = -24+4

4x = -20

x = -5

Ответ:-5

Удачи)

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(3x - 2)^2 - (x - 12)^2 = 0

Сначала раскроем квадраты:

(9x^2 - 12x + 4) - (x^2 - 24x + 144) = 0

Теперь сложим и упростим выражение:

9x^2 - 12x + 4 - x^2 + 24x - 144 = 0

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

8x^2 + 12x - 140 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его решить с помощью квадратного корня или факторизации, но в данном случае проще всего воспользоваться квадратным уравнением:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае a = 8, b = 12, c = -140.

D = 12^2 - 4 * 8 * (-140) = 144 + 4480 = 4624

Так как дискриминант положителен, у нас будут два вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-12 + √4624) / (2 * 8) = (-12 + 68) / 16 = 56 / 16 = 3.5 x2 = (-12 - √4624) / (2 * 8) = (-12 - 68) / 16 = -80 / 16 = -5

Итак, корни уравнения (3x - 2)^2 - (x - 12)^2 = 0 равны x = 3.5 и x = -5.