Question

Выбери верный ответ для выражения cos2π12−sin2π12 : 1)2–√2 2)1 3)0 4)3–√2 5)12

Answer 1

Объяснение:

${cos}^{2} \frac{\pi}{12} - {sin}^{2} \frac{\pi}{12} = cos(2 \times \frac{\pi}{12}) =$

$= cos \frac{2\pi}{12} = cos \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$

Answer 2

Давайте вычислим выражение:

cos(2π/12) - sin(2π/12)

Сначала заметим, что 2π/12 = π/6. Таким образом, мы имеем:

cos(π/6) - sin(π/6)

Значения cos(π/6) и sin(π/6) известны:

cos(π/6) = √3/2 sin(π/6) = 1/2

Теперь вычислим выражение:

√3/2 - 1/2 = (√3 - 1)/2

Вариант ответа 1) 2–√2 не соответствует получившемуся значению.

Вариант ответа 2) 1 также не соответствует получившемуся значению.

Вариант ответа 3) 0 тоже не соответствует получившемуся значению.

Вариант ответа 4) 3–√2 также не соответствует получившемуся значению.

Остался только вариант ответа 5) 12, который также не соответствует правильному ответу.

Правильный ответ: выражение равно (√3 - 1)/2. К сожалению, ни один из предложенных вариантов не соответствует этому значению.