Question

Помогите ОЧЕНЬ СРОЧНО решить систему уравнений {1/5х+1/4у=-1 {2х-3у=-54 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Ekaterina1315100 15.05.2017 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данnidagor Из второго уравнения выражаем x через у ,и подставляем в первое уравнение Загрузить jpeg 0.0 0 оценок 0 оценок Оцени! Оцени! Спасибо1 Комментарии (1) Отметить нарушение не поможешь еще с одним? Войти чтобы добавить комментарий Не тот ответ, который тебе нужен? Не тот ответ, который тебе нужен? Найди нужный Что ты хочешь узнать? Задай вопрос Премиум-доступсо Знаниями Плюс Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов Подпишись Задай вопрос Самые новые вопросы hvfjvdgjvcd Алгебра Упростите выражение которое посередине andaa29 Алгебра Пожалуйста решите уравнение 2sin23x -3sin3x +1=0 katrinkor59 Алгебра РОЗВ'ЯЗАТИ ЗАДАЧУ СИСТЕМОЮ!!!Маємо два водно-сольових розчини. Перший розчин містить 25%, а другий 40 % солі. Скільки кілограмів кожного розчину треба kirasaltykov Алгебра Дано уравнение 9z+(−0,3)9=(−0,486)8 . Ответь на вопросы: 1. какое число после возведения в степень — отрицательное? (Выбери верный ответ.) (−0,486 kirasaltykov Алгебра Дано уравнение 9z+(−0,3)9=(−0,486)8 . Ответь на вопросы: 1. какое число после возведения в степень — отрицательное? (Выбери верный ответ.) (−0,486 gsheerartst406 Алгебра Дві секретарки мали друкувати по 60 сторінок кожна, друга секретарка за 1 годину друкувала на 2 сторінки менше,ніж перша ,тому закінчила роботу на 1 г maksalkach Алгебра Алгебра помогите пожалуйста !!! marshmallow13 Алгебра Постройте график функции:[tex]y = - x {}^{2} + 6x - 5[/tex]Укажите при каких значениях х значения [tex]y >0 \\ y < 0[/tex]​

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \( \frac{1}{5}x + \frac{1}{4}y = -1 \) 2. \( 2x - 3y = -54 \)

Для начала, домножим оба уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей:

1. Умножаем первое уравнение на 20: \( 20 \cdot \left(\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}y\right) = 20 \cdot (-1) \) \( 4x + 5y = -20 \)

2. Второе уравнение оставляем без изменений: \( 2x - 3y = -54 \)

Теперь у нас есть система:

1. \( 4x + 5y = -20 \) 2. \( 2x - 3y = -54 \)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при \(y\) равным 5:

\( 5 \cdot (2x - 3y) = 5 \cdot (-54) \) \( 10x - 15y = -270 \)

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением:

\[ \begin{align*} (4x + 5y) + (10x - 15y) &= -20 + (-270) \\ 14x - 10y &= -290 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

1. \( 14x - 10y = -290 \) 2. \( 2x - 3y = -54 \)

Теперь решим эту систему. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при \(y\) одинаковым:

1. \( 3 \cdot (14x - 10y) = 3 \cdot (-290) \) \( 42x - 30y = -870 \)

2. \( 5 \cdot (2x - 3y) = 5 \cdot (-54) \) \( 10x - 15y = -270 \)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} (42x - 30y) - (10x - 15y) &= (-870) - (-270) \\ 32x - 15y &= -600 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

1. \( 32x - 15y = -600 \) 2. \( 2x - 3y = -54 \)

Теперь сложим это уравнение с предыдущим уравнением \(14x - 10y = -290\):

\[ \begin{align*} (32x - 15y) + (14x - 10y) &= -600 + (-290) \\ 46x - 25y &= -890 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

1. \( 46x - 25y = -890 \) 2. \( 2x - 3y = -54 \)

Теперь можем решить эту систему. Умножим второе уравнение на 23 и вычтем из первого:

\[ \begin{align*} (46x - 25y) - 23 \cdot (2x - 3y) &= -890 \\ 46x - 25y - (46x - 69y) &= -890 \\ 46x - 25y - 46x + 69y &= -890 \\ 44y &= -890 \\ y &= -20 \end{align*} \]

Теперь, подставим \(y = -20\) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\[ \begin{align*} 2x - 3(-20) &= -54 \\ 2x + 60 &= -54 \\ 2x &= -114 \\ x &= -57 \end{align*} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = -57\), \(y = -20\).