Question

Разложите на многочлен на множители 4у²-(у+2)²

Answer 1

$4y^2-(y+2)^2 = (2y-(y+2))(2y+(y+2))=\\=(2y-y-2)(2y+y+2)=(y-2)(3y+2)$

$\boxed {a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение: 4у² - (у + 2)²

Сначала раскроем квадрат у+2:

(у + 2)² = у² + 2у + 2у + 4 = у² + 4у + 4

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

4у² - (у + 2)² = 4у² - (у² + 4у + 4)

Раскроем скобку с отрицательным знаком:

4у² - (у² + 4у + 4) = 4у² - у² - 4у - 4

Теперь объединим подобные слагаемые:

(4у² - у²) - 4у - 4 = 3у² - 4у - 4

Таким образом, выражение 4у² - (у + 2)² раскладывается на множители как:

3у² - 4у - 4