Question

Разложите на множители многочлен а)4a^2-9b^2 б)-4x^2+8x-4

Answer 1

Ответ:

$4a^{2} -9b^{2} =(2a-3b)*(2a+3b)$

$-4x^{2}+8x-4= -4(x-1)^{2}$

Объяснение:

Answer 2

a) Для многочлена $4a^2 - 9b^2$ мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Применим эту формулу:

$4a^2 - 9b^2 = (2a)^2 - (3b)^2 = (2a + 3b)(2a - 3b).$

Итак, многочлен $4a^2 - 9b^2$ разлагается на множители как $(2a + 3b)(2a - 3b)$.

б) Для многочлена $-4x^2 + 8x - 4$ сначала давайте вынесем общий множитель -4 из всех членов:

$-4x^2 + 8x - 4 = -4(x^2 - 2x + 1).$

Теперь мы видим, что $x^2 - 2x + 1$ — это квадратное уравнение, которое можно разложить как $(x - 1)^2$. Итак,

$-4x^2 + 8x - 4 = -4(x - 1)^2.$

Итак, многочлен $-4x^2 + 8x - 4$ разлагается на множители как $-4(x - 1)^2$.