Question

При каком значении k верно равенство: (5^k)^6=25^15?​

Answer 1

Ответ:

$(5^{k} )^{6} =25^{15} \\5^{6k} = (5^{2} )^{15}\\5^{6k} =5^{30}\\ 6k=30\\k=5$

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(5^k)^6 = 25^15

Помним, что 25 = 5^2. Таким образом, мы можем переписать правую часть уравнения следующим образом:

(5^k)^6 = (5^2)^15

Согласно свойствам степеней, мы можем упростить это дальше:

(5^k)^6 = 5^(2 * 15)

(5^k)^6 = 5^30

Теперь, чтобы равенство было верным, экспоненты должны быть равны:

k * 6 = 30

Теперь мы можем найти значение k:

k = 30 / 6 k = 5

Таким образом, верное равенство достигается при k = 5:

(5^5)^6 = 25^15