Question

1. x2 – 10x + 25 = 0 2. 3x2 – 5x + 2 = 0 3. 4x2 + 6x + 2 = 0 4. 3x2 + 8x + 6 = 0 5. 2x2 – 6x = 0 Решить уравнения

Answer 1

1. х2-10х+25=0

D=b2-4ac=(-10)2-4*1*25=100-100=0

x=-b+D:2а=10+0:2*1=5

2.3x2-5x+2=0

D=b2-4ac=(-5)2-4*3*2=25-24=1

x1=5+1:2*3=6:6=1

х2=5-1:2*3=4:6=2/3

3.  4x2+6x+2=0

D=36-32=4

x1= -6+2:2*4=8:8=1

х2= -6-2:2*4= -8:8= -1

4. 3х2+8х+6=0

D= 64-72= -8

Корней не имеет

5. 2x^2 +6x =0

x(2x+6)=0

x=0           или            2x+6=0

                                    2x=-6

                                    x=-3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. x^2 - 10x + 25 = 0: Это уравнение уже является полным квадратом: (x - 5)^2 = 0. Решение: x = 5.

2. 3x^2 - 5x + 2 = 0: Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации: (3x - 2)(x - 1) = 0. Решения: x = 2/3, x = 1.

3. 4x^2 + 6x + 2 = 0: Это уравнение также можно факторизовать: 2(2x^2 + 3x + 1) = 0. 2x^2 + 3x + 1 = 0. Теперь можно воспользоваться квадратным трёхчленом: (2x + 1)(x + 1) = 0. Решения: x = -1/2, x = -1.

4. 3x^2 + 8x + 6 = 0: Для решения данного уравнения можно использовать квадратное уравнение. a = 3, b = 8, c = 6. D = b^2 - 4ac = 64 - 4 * 3 * 6 = 64 - 72 = -8. Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет комплексные корни: x = (-b ± √D) / 2a. x = (-8 ± √(-8)) / (2 * 3). x = (-8 ± 2√2i) / 6. Решения: x = (-4 ± √2i) / 3.

5. 2x^2 - 6x = 0: Вынесем общий множитель: 2x(x - 3) = 0. Решения: x = 0, x = 3.

Итак, решения уравнений:

1. x = 5.
2. x = 2/3, x = 1.
3. x = -1/2, x = -1.
4. x = (-4 ± √2i) / 3.
5. x = 0, x = 3.