Question

(z-1)^2(z+4)=0 найдите корни уравнения

Answer 1

Объяснение:

Решение уравнения на фотографии

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения (z-1)^2(z+4)=0, мы должны разложить его на множители и найти значения переменной z, при которых выражение равно нулю. Давайте это сделаем:

1. (z-1)^2(z+4) = 0

Мы видим, что у нас есть произведение трех множителей. Один из них является квадратом (z-1)^2, а второй - линейным (z+4).

Теперь давайте решим уравнение, учитывая, что произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. (z-1)^2 = 0 => z - 1 = 0
2. z + 4 = 0

Решим каждое из уравнений по отдельности:

1. z - 1 = 0 => z = 1
2. z + 4 = 0 => z = -4

Таким образом, корни уравнения (z-1)^2(z+4) = 0 равны z = 1 и z = -4.