Question

Даю 50 балов Перший член арифметичної прогресії дорівнює 12, а її різниця дорівнює -2. Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала -48. Первый член арифметической прогрессии равен 12, а её разница равна -2. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтоб их сумма равнялась -48.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........................

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

1. Перший член арифметичної прогресії дорівнює 12, а її різниця дорівнює -2. Тобто ми маємо:

   a₁ = 12 d = -2

2. Знайшовши формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії, ми можемо визначити n:

   Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)

   Ми знаємо, що сума перших n членів має дорівнювати -48:

   -48 = n/2 * (2 * 12 + (n-1) * (-2))

3. Вирішимо це рівняння для n:

   -48 = n/2 * (24 - 2n + 2)

   -48 = n/2 * (26 - 2n)

   -48 = 13n - n²

   n² - 13n - 48 = 0

4. Розв'яжемо квадратне рівняння для n:

   n² - 13n - 48 = 0

   (n - 16)(n + 3) = 0

   n₁ = 16, n₂ = -3

   n не може бути від'ємним числом, тому ми вибираємо значення n = 16.

Отже, нам потрібно взяти перші 16 членів арифметичної прогресії, щоб їх сума дорівнювала -48.