Question

Розкладіть на множнтки многочлен x3+x2y+2x2+2xy​

Answer 1

$x^3+x^2y+2x^2+2xy=x(x^2+xy+2x+2y)=x(x(x+y)+2(x+y))=\\=x(x+y)(x+2)$

Answer 2

Для розкладання многочлена на множники, спробуємо спростити його і винести спільні члени:

x^3 + x^2y + 2x^2 + 2xy = x^2(x + y) + 2x(x + y)

Тепер ми маємо два спільних члени у дужках: x^2 та x. Винесемо їх за дужки:

x^2(x + y) + 2x(x + y) = x^2(x + y) + 2x(x + y) = x^2(x + y) + 2(x + y)x

Тепер ми можемо винести ще один спільний член (x + y) і отримати розклад на множники:

x^2(x + y) + 2(x + y)x = (x + y)(x^2 + 2x)

Отже, многочлен розкладається на множники: (x + y)(x^2 + 2x).