Question

Розв'яжіть рівняння: а) (х – 4)2 – 36 = 0; б) (2х + 3)2 – 25 = 0.Помогите пожалусто ​

Answer 1

Відповідь:

(х-4)*2-36=0

2х-8-36=0

2х-44=0

2х=44 ділимо обидві частини на 2

х=22

(2х+3)*2-25=0

4х+6-25=0

4х-19=0

4х=19

х=19/4 або х=4,75

Пояснення:

Answer 2

Ответ: вот это ответ 100 процент правилно

Answer 3

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння.

а) Почнемо з першого рівняння:

$(x - 4)^2 - 36 = 0$.

Спочатку розглянемо квадратний член $(x - 4)^2$:

$(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16$.

Підставимо це значення назад в рівняння:

$x^2 - 8x + 16 - 36 = 0$.

Об'єднаємо константи:

$x^2 - 8x - 20 = 0$.

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня, факторизації або квадратного заміщення. Використаємо квадратний корінь:

$x^2 - 8x - 20 = 0$.

Використовуючи квадратний корінь, ми отримуємо два можливих значення для $x$:

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20)}}{2 \cdot 1}$.

Обчислюємо дискримінант: $D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 144$.

Таким чином, рівняння має два розв'язки:

$x = \frac{8 + \sqrt{144}}{2} = \frac{8 + 12}{2} = 10$,

або

$x = \frac{8 - \sqrt{144}}{2} = \frac{8 - 12}{2} = -2$.

б) Тепер розглянемо друге рівняння:

$(2x + 3)^2 - 25 = 0$.

Розглянемо квадратний член $(2x + 3)^2$:

$(2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$.

Підставимо це значення назад в рівняння:

$4x^2 + 12x + 9 - 25 = 0$.

Об'єднаємо константи:

$4x^2 + 12x - 16 = 0$.

Поділимо обидві сторони на 4:

$x^2 + 3x - 4 = 0$.

Це також квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою різниці квадратів, факторизації або квадратного заміщення. Давайте скористаємося факторизацією:

$x^2 + 3x - 4 = 0$.

Ми шукаємо два числа, які мають суму 3 і добуток -4. Ці числа -1 і 4.

$x^2 - x + 4x - 4 = 0$.

Тепер групуємо терміни:

$x(x - 1) + 4(x - 1) = 0$.

Факторизуємо за допомогою спільного множника:

$(x - 1)(x + 4) = 0$.

Тепер ми маємо два можливих значення для $x$:

$x - 1 = 0$ => $x = 1$,

або

$x + 4 = 0$ => $x = -4$.

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = 1$ і $x = -4$.