Question

сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, если 1) цифры не повторяются; 2) цифры могут повторяться?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Всего возможных чисел 10

На первом месте 0 стоять не может ,значит

9 * 9 * 8 =648

2) Ноль не может быть первым ,но числа могут повторяться

9 * 10 * 10 = 900

Answer 2

1. Цифры не повторяются: Для составления трехзначного числа из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, без повторений можно использовать каждую цифру только один раз.

Сначала выбирается одна цифра для первого разряда, из оставшихся девяти цифр, затем выбирается одна цифра для второго разряда, из оставшихся восьми цифр, и, наконец, выбирается одна цифра для третьего разряда, из оставшихся семи цифр.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел без повторений будет равно: 9 * 8 * 7 = 504.

Ответ: Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 можно составить 504 трехзначных числа без повторений.

2. Цифры могут повторяться: Если цифры могут повторяться, то каждый разряд может быть заполнен любой из десяти цифр.

Для первого разряда можно выбрать любую из десяти цифр. Аналогично, для второго и третьего разрядов также можно выбрать любую из десяти цифр.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел с повторениями будет равно: 10 * 10 * 10 = 1000.

Ответ: Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 можно составить 1000 трехзначных чисел с повторениями.