Question

Скоротіть дріб 5x²+3x-2/25x²-4​

Answer 1

Ответ и Объяснение: фото

Answer 2

$\frac{5x^{2}+3x-2}{25x^{2}-4 }$

5x²+3x-2=0

D=3²-4*5*(-2) = 9+40 = 49 = 7²

$x_{1}=\frac{-3+7}{2*5} = \frac{4}{10} = 0,4$

$x_{2}=\frac{-3-7}{2*5} = - \frac{10}{10} = -1$

5x²+3x-2 = 5*(x-0,4)*(x+1) = (5x-2)*(x+1)

25x²-4 = (5x-2)*(5x+2)

$\frac{5x^{2}+3x-2}{25x^{2}-4 } = \frac{(5x-2)(x+1)}{(5x-2)(5x+2)} = \frac{x+1}{5x+2}$

Answer 3

Для скорочення даного дробу, спростимо чисельник та знаменник та поділимо кожний коефіцієнт на їхній найбільший спільний дільник:

Чисельник: 5x² + 3x - 2 Знаменник: 25x² - 4

Найдемо найбільший спільний дільник (НСД) для коефіцієнтів чисельника та знаменника: НСД(5, 25) = 5 НСД(3, -4) = 1 НСД(-2, -4) = 2

Розділимо кожний коефіцієнт чисельника та знаменника на їхній НСД: Чисельник: (5x² + 3x - 2) / 5 = x² + (3/5)x - 2/5 Знаменник: (25x² - 4) / 5 = 5x² - 4/5

Отже, спрощений дріб виглядає так: (x² + (3/5)x - 2/5) / (5x² - 4/5)