Question

Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −7;−6...  S10 = .помогите пожалуйста ​

Answer 1

$a_1=-7\; \; ,\; \; a_2=-6\\\\d=a_2-a_1=-5=7=1\\\\a_{10}=a_1+9\, d=-7+9=2\\\\S_{10}=\dfrac{a_1+a_{10}}{2}\cdot 10=\dfrac{-7+2}{2}\cdot 10=-5\cdot 5=-25$

Answer 2

Ответ:

S10=-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2=-25

Answer 3

Для вычисления суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a1) и разность (d) этой прогрессии. В данном случае, у нас даны первые два члена (-7 и -6), так что мы можем определить разность:

d = a2 - a1 = -6 - (-7) = -6 + 7 = 1.

Теперь, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (2a1 + (n - 1)d),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, d - разность, n - количество членов.

Подставляя известные значения:

n = 10, a1 = -7, d = 1,

мы можем вычислить сумму:

S10 = 10/2 * (2 * (-7) + (10 - 1) * 1) = 5 * (-14 + 9) = 5 * (-5) = -25.

Итак, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна -25.