Question

За 5 часов против течения реки катер проходит то же расстояние, что и за 4 часа по течению. Найди скорость течения реки, если скорость катера 54 км/ч. Выбери уравнение, которое может получиться при решении задачи: (x−54)∙5=(x+54)∙4; (54−x)∙5=(54+x)∙4; (54−x)∙4=(54+x)∙5.

Answer 1

Ответ:

6 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость течения х км/час, тогда скорость катера по течению 54+х км/час, против течения 54-х км/час.

(54−x)∙5=(54+x)∙4

270-5х=216+4х

9х=54

х=6

Скорость течения 6 км/час.

Answer 2

Давай разберёмся в этой задаче. Пусть $x$ - это скорость течения реки в км/ч. Скорость катера относительно воды при движении вверх (против течения) будет $54 - x$ км/ч, а при движении вниз (по течению) будет $54 + x$ км/ч.

Сначала рассмотрим движение против течения. За 5 часов катер пройдет расстояние, равное $5 \cdot (54 - x)$ км.

Затем рассмотрим движение по течению. За 4 часа катер пройдет расстояние, равное $4 \cdot (54 + x)$ км.

Согласно условию задачи, эти расстояния одинаковы:

$5 \cdot (54 - x) = 4 \cdot (54 + x)$

Теперь можно решить это уравнение и найти значение $x$:

$5 \cdot 54 - 5 \cdot x = 4 \cdot 54 + 4 \cdot x$

$270 - 5x = 216 + 4x$

$9x = 54$

$x = 6$

Таким образом, скорость течения реки составляет 6 км/ч.

Сравниваем полученный результат с вариантами уравнений:

1. $(x - 54) \cdot 5 = (x + 54) \cdot 4$ - неверно, тут неверно выбраны знаки.
2. $(54 - x) \cdot 5 = (54 + x) \cdot 4$ - неверно, тут неверно выбраны знаки.
3. $(54 - x) \cdot 4 = (54 + x) \cdot 5$ - верно, это уравнение соответствует рассмотренной задаче.

Таким образом, верное уравнение: $(54 - x) \cdot 4 = (54 + x) \cdot 5$.