Question

Написать квадратное уравнение зная его корни. x (1) = -8 x (2) = 3

Answer 1

x₁=-8

x₂=3

Приведённое квадратное уравнение, которое мы составим, имеет вид x²+bx+c=0

По теореме Виета

x₁+x₂=-b

x₁+x₂=-8+3=-5

Следовательно -b=-5, а b=5

x₁*x₂=c

x₁*x₂=(-8)*3=-24

b=-24

Мы получаем квадратное уравнение

x²+5x-24=0

Answer 2

x^2+5х-24=0

x1*x2=-24

x1+x2=5

Answer 3

Для написания квадратного уравнения по его корням мы можем использовать формулу квадратного трехчлена. Пусть корни уравнения равны x₁ = -8 и x₂ = 3. Тогда квадратное уравнение будет иметь вид:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

Подставим значения корней:

(x - (-8))(x - 3) = 0

(x + 8)(x - 3) = 0

Раскроем скобки:

x² - 3x + 8x - 24 = 0

x² + 5x - 24 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями x₁ = -8 и x₂ = 3 будет иметь вид x² + 5x - 24 = 0.