Question

Помогите пожалуйста! Известно, что a + b = 7 , ab = 6 . Найдите значение выражения a^3 + b^3

Answer 1

Ответ:

217

Решение:

$\left \{ {{a+b=7} \atop{ab=6}} \right.$

$x^{2} -7x+6=0$

$D = 49-24=25$

D - Дискриминант

$a=\frac{7-5}{2}=1$

$b = \frac{7+5}{2} = 6$

$1^{3}+6^{3} = 1+216=217$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это! Давайте воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2).

У нас уже есть значения a + b и ab:

a + b = 7, ab = 6.

Мы можем найти значение a^2 + b^2, подставив a + b и ab в формулу:

a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab.

Подставим известные значения:

a^2 + b^2 = 7^2 - 2 * 6 = 49 - 12 = 37.

Теперь можем найти значение a^3 + b^3, подставив a + b и a^2 + b^2 в формулу:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2).

Подставляем известные значения:

a^3 + b^3 = 7 * (37 - 6) = 7 * 31 = 217.

Итак, значение выражения a^3 + b^3 равно 217.