Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше про-изведения первого и второго. Помогите !!!!!!​

Answer 1

$x;(x+1);(x+2);(x+3)$   - четыре последовательных натуральных числа

Уравнение:

$(x+3)*(x+2)-x*(x+1)=42$

     $x^{2} +3x+2x+6-x^{2} -x=42$

                                          $4x=42-6$

                                          $4x=36$

                                           $x=36:4$

                                           $x=9$

9 - первое число;

9+1=10 - второе;

9+2=11 - третье;

9+3 = 12 - четвертое

Ответ:  9; 10; 11; 12

Answer 2

Я хз.........................

Answer 3

Пусть четыре последовательных натуральных числа имеют вид: $n$, $n + 1$, $n + 2$ и $n + 3$.

Согласно условию, у нас есть следующее уравнение:

$(n + 2)(n + 3) \cdot 42 = n(n + 1) \cdot 42 + (n + 1)(n + 2)$.

Раскроем скобки:

$42n^2 + 168n + 252 = 42n^2 + 42n + n^2 + 3n + 2n + 2$.

Упростим выражение:

$42n^2 + 168n + 252 = 43n^2 + 47n + 2$.

Теперь выразим все в одной части уравнения:

$42n^2 + 168n + 252 - 43n^2 - 47n - 2 = 0$.

Сократим подобные члены:

$-n^2 + 121n + 250 = 0$.

Теперь это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$:

$a = -1$, $b = 121$, $c = 250$.

Для решения используем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = 121^2 - 4(-1)(250) = 14641 + 1000 = 15641$.

Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня:

$n = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-121 + \sqrt{15641}}{-2} \approx -33.34$, и $n = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-121 - \sqrt{15641}}{-2} \approx 154.34$.

Однако, по условию, нам нужны натуральные числа. Таким образом, выясняется, что данное уравнение не имеет подходящих натуральных решений.

Возможно, была допущена ошибка в формулировке задачи или в записи уравнения. Если у вас есть другие варианты или данные, пожалуйста, уточните их, и я буду рад помочь!