Question

Даю 60 баллов! Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 8. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?С решением. ​

Answer 1

Ответ:

на 30

Объяснение:

дано: xy +8 = (x+1)(y+1)

найти: (x+3)(y+3)

1) (x+1)(y+1) = xy + x + y + 1

2) (x+3)(y+3) = xy + 3x + 3y + 9 = xy + 3(x+y) +9

из 1) следует xy + 8 = xy +(x+y) +1  

x+y = 7

3) x+y = 7

подставим 3) в 2) имеем:

(x+3)(y+3) = xy +3*(7) +9 = xy + 30

ответ: на 30

Answer 2

Пусть первый множитель равен $x$, а второй множитель равен $y$. Известно, что:

1. $(x + 1)(y + 1) = xy + 8$ (условие 1)
2. $(x + 3)(y + 3)$ - это то, что нам нужно найти (пусть это будет $P$).

Мы знаем, что $P = xy + 3x + 3y + 9$, и нам нужно найти разницу между $P$ и $xy$. То есть:

$P - xy = 3x + 3y + 9$

Теперь воспользуемся первым условием:

$(x + 1)(y + 1) = xy + x + y + 1 = xy + 8$

Отсюда получаем:

$x + y = 7$

Подставляя это обратно в уравнение для $P - xy$:

$P - xy = 3(7) + 9 = 30$

Итак, если каждый из множителей увеличить на 3, произведение этих множителей увеличится на 30.