Question

Човен проплив 5 км за течією і 3 км проти течії річки, на весь шлях витратив 40 хв. Знайти швидкість човна якщо швидкість течії 3км/год?

Answer 1

Ответ:х  км/ч - швидкість човна

х+3 км/ч -  швидкість за течією річки

х-3  км/ч- швидкість проти течії річки

5/(х+3) ч- час шляху по течії річки

3/(х-3) ч -проти течії

40 мин.  40 мин=2/3 ч

5/(х+3)+3/(х-3)=2/3

5*3(х-3)+3*3(х+3)=2(х-3)(х+3)

15х-45+9х+27=2х² -18

2х² -24х =0

х²-12х=0

х(х-12)=0

х=0

х-12=0

х=12(км/ч)

Объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість човна у стоячій воді як "V" км/год, а час, який човен витрачає на плавання 5 км за течією, як "t" годин. Тоді відстань, яку човен пропливав за течією, дорівнює 5 км, і відстань, яку човен пропливав проти течії, дорівнює 3 км.

Швидкість човна проти течії буде "V - 3" км/год (оскільки швидкість течії віднімається від швидкості човна), а швидкість човна за течією буде "V + 3" км/год (оскільки швидкість течії додається до швидкості човна).

За відомими формулами: Відстань = Швидкість × Час

Для плавання 5 км за течією: 5 = (V + 3) * t

Для плавання 3 км проти течії: 3 = (V - 3) * t

Ми також знаємо, що загальний час плавання становить 40 хвилин, що дорівнює 40/60 годинам або 2/3 годинам: t + t = 2/3 2t = 2/3 t = 1/3

Підставляючи значення t у одну з рівнянь (наприклад, у рівняння для плавання за течією), ми можемо знайти значення швидкості човна V:

5 = (V + 3) * 1/3 15 = V + 3 V = 15 - 3 V = 12 км/год

Отже, швидкість човна у стоячій воді становить 12 км/год.