Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80км.Это расстояние лодка проплывает по течению реки 5 ч ,а против течения - за 8 ч.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки обязательно решить системой уравнений​

Answer 1

Ответ

80:4=20км/час скорость по течению

80:5=16км/час скорость против течения

(20-16):2=2км/час скорость течения

20-2=16+2=18км/час собственная скорость

х собственная скорость

у скорость течения

х-у скорость против течения

х+у по течению

80/(х+у)=4

80/(х-у)=5

4х+4у=80 I 5

5х-5у=80 I 4

20х+20у=400

20х-20у=320

сложим

40х=720

х=18км/час собственная скорость

у=(80-4х):4=2км/час скорость течения

Надеюсь правильно))

Answer 2

Пусть V будет скорость лодки, а R будет скорость течения реки.

Когда лодка плывет по течению реки, ее эффективная скорость увеличивается за счет течения. Таким образом, время, затраченное на преодоление расстояния в 80 км, составляет 5 часов. Мы можем записать это следующим образом:

80 = (V + R) * 5

Когда лодка плывет против течения реки, ее эффективная скорость уменьшается из-за противодействия течению. Таким образом, время, затраченное на преодоление того же расстояния в 80 км, составляет 8 часов. Мы можем записать это следующим образом:

80 = (V - R) * 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и R). Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений V и R.

Распишем первое уравнение:

80 = 5V + 5R

Распишем второе уравнение:

80 = 8V - 8R

Мы можем решить эту систему уравнений путем метода исключения или подстановки.

Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента перед R:

640 = 40V + 40R 400 = 40V - 40R

Теперь сложим оба уравнения:

640 + 400 = 40V + 40R + 40V - 40R 1040 = 80V

Разделим обе части на 80:

13 = V

Теперь мы знаем, что скорость лодки (V) равна 13 км/ч.

Подставим значение V в первое уравнение, чтобы найти скорость течения реки (R):

80 = (13 + R) * 5

Распишем уравнение:

80 = 65 + 5R

Вычтем 65 из обеих частей:

15 = 5R

Разделим обе части на 5:

3 = R

Таким образом, скорость течения реки (R) равна 3 км/ч.

Итак, собственная скорость лодки составляет 13 км/ч, а скорость течения реки составляет 3 км/ч.