Question

Решить систему уравнений 2х+у=-4 4х-3у=2​

Answer 1

Ответ:

x=-1  y=-2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Данная система уравнений:

1. $2x + y = -4$
2. $4x - 3y = 2$

Сначала давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед $y$ таким же, как во втором уравнении:

$3 \cdot (2x + y) = 3 \cdot (-4)$

Это даст нам: $6x + 3y = -12$

Теперь мы можем сложить это новое уравнение с вторым уравнением, чтобы избавиться от $y$:

$(6x + 3y) + (4x - 3y) = -12 + 2$

Суммируя коэффициенты при $y$, получаем:

$6x + 4x = -10x$

И суммируя правые части:

$-12 + 2 = -10$

Таким образом, получаем новое уравнение:

$-10x = -10$

Разделим обе стороны на -10:

$x = 1$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$2x + y = -4$ $2 \cdot 1 + y = -4$ $2 + y = -4$

Выразим $y$:

$y = -4 - 2$ $y = -6$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 1$ $y = -6$