Question

Сплав меди и олова, содержащий 5 кг олова, сплавили с 15 кг олова, после чего процентное содержание олова в сплаве повысилось на 30 %. Какова первоначальная масса сплава, если известно, что меди в нём было больше, чем олова?

Answer 1

Ответ:

х + 10 = 1,3(х-5);

х + 10 = 1,3х- 6,5;

х -1,3х = - 6,5 -10;

-0,3х=-16,5;

0,3х=16,5;

х=16,5/0,3=55

х=55 кг - масса сплава;

55-5=50 кг;

Ответ: 50 кг меди было в сплаве первоначально.

Объяснение:

Answer 2

Пусть x - это первоначальная масса сплава, из которой m кг - масса меди, и 5 кг - масса олова. Тогда известно, что m > 5.

После добавления 15 кг олова, общая масса становится x + 15, и масса меди остается равной m кг.

Процентное содержание олова в сплаве до добавления олова: (5 / x) * 100. Процентное содержание олова в сплаве после добавления олова: ((5 + 15) / (x + 15)) * 100.

Известно, что процентное содержание олова повысилось на 30 %, то есть:

((5 + 15) / (x + 15)) * 100 = (1 + 0.3) * ((5 / x) * 100).

Упростим это уравнение:

(20 / (x + 15)) * 100 = (5 / x) * 130.

Теперь избавимся от процентов и перепишем это уравнение:

20 * (100 / (x + 15)) = 5 * (130 / x).

Упростим ещё раз:

2000 / (x + 15) = 650 / x.

Теперь перекрестно умножим:

2000x = 650 * (x + 15).

Раскроем скобку:

2000x = 650x + 9750.

Выразим x:

1350x = 9750.

x = 7.22.

Таким образом, первоначальная масса сплава составляла около 7.22 кг.