Question

Сплав олова и меди,масса которого 16 кг,содержит 55% олова. Сколько килограммов олова нужно добавить,чтобы повысить содержание олова в сплаве до 60%? Обозначив искомую массу олова буквой x,выразите: а) сколько килограммов олова было в сплаве сначала; б)сколько килограммов олова стало в сплаве после добавления; в)массу полученного сплава; г)отношение массы олова к массе полученного сплава. Запишите уравнение,решите его и ответьте на вопросы задачи.

Answer 1

Найдем первоначальную массу олова (х) через пропорцию100:16=55:хх=16*55:100=8,8 кгнайдем первоначальную массу меди16-8,8=7,2 кгпосле добавления олова масса меди в сплаве останется неизменной, а концентрация ее будет 100-60=40 %отсюда находим массу сплава (у) после добавления олова40:7,2=100:уу=7,2*100:40=18 кгнайдем массу олова в сплаве после добавления18-7,2=10,8 кгнайдем массу добавленного олова10,8-8,8=2 кг

Answer 2

Пусть x - количество килограммов олова, которое нужно добавить.

а) Из условия задачи известно, что сплав содержит 55% олова. Тогда масса олова в сплаве сначала равна 16 кг * 0.55 = 8.8 кг.

б) После добавления x килограммов олова, содержание олова в сплаве будет составлять 60%. Тогда масса олова в сплаве после добавления равна (16 + x) кг * 0.6.

в) Масса полученного сплава равна массе сплава сначала плюс добавленное количество олова, то есть 16 кг + x кг.

г) Отношение массы олова к массе полученного сплава равно (16 + x) кг * 0.6 / (16 + x) кг = 0.6.

Уравнение, выражающее условие задачи, будет выглядеть следующим образом:

8.8 + x = 0.6(16 + x).

Решим это уравнение:

8.8 + x = 9.6 + 0.6x.

Перенесем все переменные на одну сторону:

x - 0.6x = 9.6 - 8.8.

0.4x = 0.8.

x = 0.8 / 0.4.

x = 2.

Таким образом, нужно добавить 2 килограмма олова.

Ответы на вопросы задачи:

а) В сплаве сначала было 8.8 кг олова.

б) После добавления стало 8.8 кг + 2 кг = 10.8 кг олова.

в) Масса полученного сплава равна 16 кг + 2 кг = 18 кг.

г) Отношение массы олова к массе полученного сплава равно 10.8 кг / 18 кг = 0.6.