Question

Реши пожалуйста уравнение (3x−15)^2−5(3x−15)+6=0 (Ответ записывай в убывающем порядке, целую часть не выделяй, дробь сократи) Должно получиться 2 дроби Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ на фотке на фотке 12345679908

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Обозначим $y = 3x - 15$, чтобы упростить уравнение:

   $(3x - 15)^2 - 5(3x - 15) + 6 = 0$
   $y^2 - 5y + 6 = 0$.

2. Разложим уравнение на множители:

   $(y - 2)(y - 3) = 0$.

3. Теперь найдем значения $y$, которые удовлетворяют уравнению:

   $y - 2 = 0$ или $y - 3 = 0$.

4. Решим каждое уравнение относительно $y$:

   $y = 2$ или $y = 3$.

5. Вернемся к исходной подстановке $y = 3x - 15$:

   $3x - 15 = 2$ или $3x - 15 = 3$.

6. Решим уравнения относительно $x$:

   $3x = 17$ или $3x = 18$.

7. Делим оба решения на 3:

   $x = \frac{17}{3}$ или $x = 6$.

Итак, уравнение $(3x - 15)^2 - 5(3x - 15) + 6 = 0$ имеет два корня: $x = \frac{17}{3}$ и $x = 6$.