Question

сумма цифр двузначного числа в 4 раза меньше самого числа. если это число уменьшить на 9, то число будет в 3 раза больше суммы цифр. Найдите это число)​

Answer 1

Ответ: 36.

Объяснение:

Пусть цифры числа будут х и у.    ⇒

Само число будет иметь вид: 10х+у.

{10x+y=4*(x+y)          {10x+y=4x+4y           {6x=3y  |÷3         {y=2x

{10x+y-9=3*(x+y)       {10x+y-9=3x+3y       {7x-2y=9             {7x-2*2x=9

7x-4x=9

3x=9  |÷3

x=3   ⇒

y=2*3=6.

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из десятков и единиц, где десятки обозначим как "а", а единицы как "b". Тогда число можно записать как 10a + b.

Условие гласит, что сумма цифр числа в 4 раза меньше самого числа:

a + b = 4 * (10a + b) a + b = 40a + 4b

Из этого уравнения можно выразить "b" через "a":

b = 39a

Теперь, если число уменьшить на 9, то оно будет равно (10a + b - 9), и оно должно быть в 3 раза больше суммы цифр:

10a + b - 9 = 3 * (a + b) 10a + b - 9 = 3a + 3b 7a - 2b = 9

Подставим значение "b" из первого уравнения:

7a - 2 * 39a = 9 7a - 78a = 9 -71a = 9 a = -9/71

Это не является допустимым значением для десятков, так как оно должно быть целым положительным числом. Значит, такое число не существует.

Возможно, в условии ошибка или опечатка. Пожалуйста, перепроверьте данные и уточните условие задачи.