Question

1) Двузначное число в три раза больше суммы своих цифр. А квадрат суммы цифр в три раза больше данного числа . Найдите это число 2) Двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр . А квадрат составляет 3/2 части данного числа . Найдите это число ( Молю о помощи) помечу как лучший ответ

Answer 1

Відповідь:27

Пояснення:10a+b = 3(a+b)

(a+b)^2=3(10a+b), где a и b строго больше 0

10a+b=3a+3b

(a+b)^2=3(10a+b)

7a=2b, b=7a/2

(a+b)^2=3(10a+b)

(a+7a/2)^2=30a+21a/2

(9a/2)^2=81a/2

81a^2/4=81a/2

81a^2/2=81a

a(81a/2-81)=0

a=0 (посторонний корень), a=2

7*2=2b, b=7

a = 2, b=7, отсюда ответ 27.

х-число единиц

у-число десятков

{10y+x=4(x+y)⇒10y-4y=4x-x⇒6y=3x⇒x=2y

{(x+y)²=3/2*(10y+x)

(2y+y)²=1,5(10y+2y)

9y²=18y

9y²-18y=0

9y(y-2)=0y=0 не удов усл

у=2-число десятков

х=4 число единиц

Ответ число 24

Answer 2

1. Предположим, что двузначное число представлено как AB, где A и B - его цифры. Условие гласит, что число в три раза больше суммы своих цифр, то есть:

10A + B = 3(A + B)

Раскроем скобки:

10A + B = 3A + 3B

Перегруппируем члены:

10A - 3A = 3B - B

7A = 2B

Мы знаем, что A и B - однозначные числа, поэтому есть только несколько возможных комбинаций A и B, удовлетворяющих этому уравнению:

A = 2, B = 7 (так как 7 * 2 = 14) A = 4, B = 1 (так как 1 * 4 = 4)

Из этих двух комбинаций только A = 4, B = 1 удовлетворяет условию, что квадрат суммы цифр в три раза больше данного числа:

(4 + 1)^2 = 25 = 3 * 41

Таким образом, число равно 41.

2. Предположим, что двузначное число представлено как AB, где A и B - его цифры. Условие гласит, что число в 4 раза больше суммы своих цифр, то есть:

10A + B = 4(A + B)

Раскроем скобки:

10A + B = 4A + 4B

Перегруппируем члены:

10A - 4A = 4B - B

6A = 3B

Мы знаем, что A и B - однозначные числа, поэтому есть только несколько возможных комбинаций A и B, удовлетворяющих этому уравнению:

A = 1, B = 2 (так как 2 * 3 = 6) A = 2, B = 4 (так как 4 * 3 = 12) A = 3, B = 6 (так как 6 * 3 = 18) A = 4, B = 8 (так как 8 * 3 = 24)

Из этих четырех комбинаций только A = 1, B = 2 удовлетворяет условию, что квадрат составляет 3/2 части данного числа:

(1 + 2)^2 = 9 = (3/2) * 12

Таким образом, число равно 12.