Question

Решить систему уравнений 2(x+y)=8 14-3(x-y)=5y-x

Answer 1

2(x+y)=8. :2

14-3(x-y)=5y-x

х+у=4

14-3х+3у=5у-х

х+у=4

-2у-2х= -14. :(-2)

х+у=4

у+х=7

Ответ:∅

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. У нас есть два уравнения:

1. $2(x+y) = 8$
2. $14 - 3(x-y) = 5y - x$

Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: $2(x+y) = 8$

Распределение: $2x + 2y = 8$

Деление на 2: $x + y = 4$

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: $14 - 3(x-y) = 5y - x$

Распределение: $14 - 3x + 3y = 5y - x$

Переносим все $x$ и $y$ на одну сторону: $14 + x = 8y$

Теперь у нас есть две уравнения:

1. $x + y = 4$
2. $x + 14 = 8y$

Мы можем решить первое уравнение относительно $x$, получив $x = 4 - y$, и подставить это значение во второе уравнение:

$4 - y + 14 = 8y$

Упрощение: $18 = 9y$

Разделим обе стороны на 9: $y = 2$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти $x$ с помощью $x = 4 - y$: $x = 4 - 2 = 2$

Итак, решение системы уравнений: $x = 2$ $y = 2$