Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства : 1. 2х+5≤ 3 2. 6х-2 < 4 3. 5,4 - х > 1,2 4. 8-3х ≥18

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1/3)^(2-5x) - 1 ≤ 0

(1/3)^(2-5x) ≤ 1

(1/3)^(2-5x) ≤ (1/3)^0

2-5х ≥ 0

-5х ≥ -2

х ≤ 0,4

х∈(-∞; 0,4]

Наибольшее целое решение х=0

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств по отдельности:

1. 2x + 5 ≤ 3

Сначала выразим x: 2x ≤ 3 - 5 2x ≤ -2 x ≤ -1

Наибольшее целое решение -1.

2. 6x - 2 < 4

Сначала выразим x: 6x < 4 + 2 6x < 6 x < 1

Наибольшее целое решение 0.

3. 5.4 - x > 1.2

Сначала выразим x: 5.4 - x > 1.2 -x > 1.2 - 5.4 -x > -4.2

Изменим направление неравенства, поменяв знак на противоположный: x < 4.2

Наибольшее целое решение 4.

4. 8 - 3x ≥ 18

Сначала выразим x: -3x ≥ 18 - 8 -3x ≥ 10

Изменим направление неравенства, поменяв знак на противоположный: 3x ≤ -10

Разделим обе стороны на -3 (не забываем при этом инвертировать знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число): x ≥ -10 / 3

Наибольшее целое решение -3.

Итак, наибольшие целые решения для каждого неравенства:

1. x ≤ -1
2. x < 1
3. x < 4
4. x ≥ -3